Kết quả tiếp tục được mở rộng bởi Đào Thanh Oai. Mở rộng này có thể được hiểu như sau:

Mở rộng thứ nhất: Nếu trung điểm của các đoạn thẳng song song AA', BB', CC' nằm trên đường thẳng chứa điểm D. Khi đó ba đường thẳng DA', DB', DC' lần lượt cắt ba cạnh BC, CA, AB tại ba điểm thẳng hàng.[6] Kết quả tiếp tục được mở rộng như sau:

Mở rộng tổng quát: Cho đường conic (S) và điểm P {\displaystyle P} trên mặt phẳng, ba đường thẳng qua P {\displaystyle P} cắt đường conic lần lượt tại các điểm A , A ′ {\displaystyle A,A'} ; B , B ′ {\displaystyle B,B'} ; C , C ′ {\displaystyle C,C'} . Cho D {\displaystyle D} là một điểm nằm trên đường thẳng đối cực của P {\displaystyle P} hoặc trên đường conic (S) thì D A ′ , D B ′ , D C ′ {\displaystyle DA',DB',DC'} lần lượt cắt ba cạnh B C , C A , A B {\displaystyle BC,CA,AB} tại ba điểm A 0 , B 0 , C 0 {\displaystyle A_{0},B_{0},C_{0}} thẳng hàng. Hơn thế bốn điểm A 0 , B 0 , C 0 , P {\displaystyle A_{0},B_{0},C_{0},P} thẳng hàng khi và chỉ khi D {\displaystyle D} nằm trên đường conic (S).[7][8][9]